Løs 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Løs for x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{5} med 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Uttrykk \frac{3}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multipliser \frac{3}{5} med -1 for å få -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{4} med x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Multipliser \frac{1}{4} med -4 for å få \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Del -4 på 4 for å få -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Trekk fra \frac{1}{4}x fra begge sider.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Kombiner -\frac{3}{5}x og -\frac{1}{4}x for å få -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Trekk fra \frac{6}{5} fra begge sider.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Konverter -1 til brøk -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Siden -\frac{5}{5} og \frac{6}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Trekk fra 6 fra -5 for å få -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Multipliser begge sider med -\frac{20}{17}, resiprok verdi av -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Multipliser -\frac{11}{5} med -\frac{20}{17} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Forkort brøken \frac{220}{85} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$x=\frac{44}{17}$$