Løs 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Evaluer

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Løsningstrinn

Legg sammen 5 og 5 for å få 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Forkort brøken \frac{5}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Siden \frac{10}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Legg sammen 10 og 1 for å få 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Del 5 på \frac{11}{2} ved å multiplisere 5 med den resiproke verdien av \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Uttrykk 5\times \frac{2}{11} som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Siden \frac{55}{11} og \frac{10}{11} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Legg sammen 55 og 10 for å få 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Del 3 på \frac{65}{11} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Uttrykk 3\times \frac{11}{65} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Multipliser 3 med 11 for å få 33.

$$\frac{33}{65}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$