Løs 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Løs for y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{4} med y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Uttrykk \frac{3}{4}\times 7 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multipliser 3 med 7 for å få 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 3 for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med -5 for å få \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Brøken \frac{-5}{2} kan omskrives til -\frac{5}{2} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kombiner \frac{3}{4}y og \frac{3}{2}y for å få \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Minste felles multiplum av 4 og 2 er 4. Konverter \frac{21}{4} og \frac{5}{2} til brøker med nevner 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Siden \frac{21}{4} og \frac{10}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Trekk fra 10 fra 21 for å få 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{9}{4} med 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Uttrykk \frac{9}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Forkort brøken \frac{18}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multipliser \frac{9}{4} med -1 for å få -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Trekk fra \frac{9}{2}y fra begge sider.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Kombiner \frac{9}{4}y og -\frac{9}{2}y for å få -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Trekk fra \frac{11}{4} fra begge sider.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Siden -\frac{9}{4} og \frac{11}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Trekk fra 11 fra -9 for å få -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Del -20 på 4 for å få -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Multipliser begge sider med -\frac{4}{9}, resiprok verdi av -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Uttrykk -5\left(-\frac{4}{9}\right) som en enkelt brøk.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Multipliser -5 med -4 for å få 20.

$$y=\frac{20}{9}$$