Løs 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Løs for x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{4}{3} med \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multipliser \frac{4}{3} med \frac{1}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Forkort brøken \frac{4}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multipliser \frac{4}{3} med -\frac{1}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Brøken \frac{-1}{3} kan omskrives til -\frac{1}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Konverter 8 til brøk \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Siden -\frac{1}{3} og \frac{24}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Trekk fra 24 fra -1 for å få -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multipliser \frac{3}{4} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multipliser \frac{3}{4} med -\frac{25}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Brøken \frac{-25}{4} kan omskrives til -\frac{25}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Trekk fra \frac{3}{2}x fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{3}{2}x for å få -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Legg til \frac{25}{4} på begge sider.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Siden \frac{4}{4} og \frac{25}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Legg sammen 4 og 25 for å få 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Multipliser begge sider med -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$