Løs 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Løsningstrinn

Legg sammen 3 og 3 for å få 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Forkort brøken \frac{3}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Siden \frac{6}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Del 3 på \frac{7}{2} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Uttrykk 3\times \frac{2}{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Siden \frac{21}{7} og \frac{6}{7} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Legg sammen 21 og 6 for å få 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Del 3 på \frac{27}{7} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Uttrykk 3\times \frac{7}{27} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Multipliser 3 med 7 for å få 21.

$$\frac{21}{27}$$

Forkort brøken \frac{21}{27} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{7}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$