Løs 3/2(frac{3{2x})}

$$\frac { 3 } { 2 ( \frac { 3 } { 2 x } ) }$$

Evaluer

$$x$$

Løsningstrinn

Uttrykk 2\times \frac{3}{2x} som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{\frac{2\times 3}{2x}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{3}{\frac{3}{x}}$$

Del 3 på \frac{3}{x} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{3}{x}.

$$\frac{3x}{3}$$

Eliminer 3 og 3.

$$x$$

Differensier med hensyn til x

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Uttrykk 2\times \frac{3}{2x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\frac{2\times 3}{2x}})$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\frac{3}{x}})$$

Del 3 på \frac{3}{x} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{3}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{3})$$

Eliminer 3 og 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$