Løs 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Evaluer

$$-60$$

Løsningstrinn

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Eliminer 2 og 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Eliminer 3 og 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Multipliser -1 med 4 for å få -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Faktoriser 15=5\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Multipliser -4 med 5 for å få -20.

$$-20\times 3$$

Multipliser -20 med 3 for å få -60.

$$-60$$

Faktoriser

$$-60$$