Løs 3/2div1/4div2/5div3/2divfrac{1}{4}divfrac{2}{5}=

$$\frac { 3 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 3 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 5 } =$$

Evaluer

$$100$$

Løsningstrinn

Del \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{4}} på \frac{2}{5} ved å multiplisere \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{4}} med den resiproke verdien av \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Del \frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}} på \frac{3}{2} ved å multiplisere \frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}} med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Del \frac{3}{2} på \frac{1}{4} ved å multiplisere \frac{3}{2} med den resiproke verdien av \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}\times 4\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Uttrykk \frac{3}{2}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\frac{3\times 4}{2}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{\frac{12}{2}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Del 12 på 2 for å få 6.

$$\frac{\frac{6\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multipliser 6 med 2 for å få 12.

$$\frac{\frac{12}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Uttrykk \frac{2}{5}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{12}{\frac{2\times 3}{5}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{\frac{12}{\frac{6}{5}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Del 12 på \frac{6}{5} ved å multiplisere 12 med den resiproke verdien av \frac{6}{5}.

$$\frac{12\times \frac{5}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Uttrykk 12\times \frac{5}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{12\times 5}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multipliser 12 med 5 for å få 60.

$$\frac{\frac{60}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Del 60 på 6 for å få 10.

$$\frac{10\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multipliser 10 med 5 for å få 50.

$$\frac{50}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multipliser \frac{1}{4} med 2 for å få \frac{2}{4}.

$$\frac{50}{\frac{2}{4}}$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{50}{\frac{1}{2}}$$

Del 50 på \frac{1}{2} ved å multiplisere 50 med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$50\times 2$$

Multipliser 50 med 2 for å få 100.

$$100$$

Faktoriser

$$2^{2}\times 5^{2}$$