Løs 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Evaluer

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 4 og 2 er 4. Konverter \frac{1}{4} og \frac{3}{2} til brøker med nevner 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Siden \frac{1}{4} og \frac{6}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Trekk fra 6 fra 1 for å få -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 6 er 6. Konverter \frac{3}{2} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Siden \frac{9}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Legg sammen 9 og 1 for å få 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Forkort brøken \frac{10}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Del -\frac{5}{4} på \frac{5}{3} ved å multiplisere -\frac{5}{4} med den resiproke verdien av \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multipliser -\frac{5}{4} med \frac{3}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Forkort brøken \frac{-15}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multipliser \frac{3}{2} med -\frac{3}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Brøken \frac{-9}{8} kan omskrives til -\frac{9}{8} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{9}{8}$$

Faktoriser

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$