Løs 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

Løs for x

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6,714285714$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 3 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2\left(x-3\right), som er den minste fellesnevneren av 2,x-3.

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x-3.

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 12 med x-3.

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med x+10.

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

Kombiner 12x og -2x for å få 10x.

$$3x-9=10x-36-20$$

Trekk fra 20 fra -36 for å få -56.

$$3x-9=10x-56$$

Trekk fra 10x fra begge sider.

$$3x-9-10x=-56$$

Kombiner 3x og -10x for å få -7x.

$$-7x-9=-56$$

Legg til 9 på begge sider.

$$-7x=-56+9$$

Legg sammen -56 og 9 for å få -47.

$$-7x=-47$$

Del begge sidene på -7.

$$x=\frac{-47}{-7}$$

Brøken \frac{-47}{-7} kan forenkles til \frac{47}{7} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{47}{7}$$