Løs 3/sqrt{frac{1{10}}}

$$\frac { 3 } { \sqrt { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Evaluer

$$3\sqrt{10}\approx 9,486832981$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{10}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Del 3 på \frac{\sqrt{10}}{10} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{3\times 10}{\sqrt{10}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\times 10}{\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multipliser 3 med 10 for å få 30.

$$\frac{30\sqrt{10}}{10}$$

Del 30\sqrt{10} på 10 for å få 3\sqrt{10}.

$$3\sqrt{10}$$