Løs frac{3^{3}*(343)^{2/3}*25^{1/2}*a^{-2}*b^{0}*c}{(3a^5b^3c)^2*5^3}

$$\frac { 3 ^ { 3 } \cdot ( 343 ) ^ { 2 / 3 } \cdot 25 ^ { 1 / 2 } \cdot a ^ { - 2 } \cdot b ^ { 0 } \cdot c } { ( 3 a ^ { 5 } b ^ { 3 } c ) ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{147}{25cb^{6}a^{12}}$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i 3 og få 27.

$$\frac{27\times 343^{\frac{2}{3}}\times 25^{\frac{1}{2}}a^{-2}b^{0}c}{\left(3a^{5}b^{3}c\right)^{2}\times 5^{3}}$$

Regn ut 343 opphøyd i \frac{2}{3} og få 49.

$$\frac{27\times 49\times 25^{\frac{1}{2}}a^{-2}b^{0}c}{\left(3a^{5}b^{3}c\right)^{2}\times 5^{3}}$$

Multipliser 27 med 49 for å få 1323.

$$\frac{1323\times 25^{\frac{1}{2}}a^{-2}b^{0}c}{\left(3a^{5}b^{3}c\right)^{2}\times 5^{3}}$$

Regn ut 25 opphøyd i \frac{1}{2} og få 5.

$$\frac{1323\times 5a^{-2}b^{0}c}{\left(3a^{5}b^{3}c\right)^{2}\times 5^{3}}$$

Multipliser 1323 med 5 for å få 6615.

$$\frac{6615a^{-2}b^{0}c}{\left(3a^{5}b^{3}c\right)^{2}\times 5^{3}}$$

Regn ut b opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{6615a^{-2}\times 1c}{\left(3a^{5}b^{3}c\right)^{2}\times 5^{3}}$$

Multipliser 6615 med 1 for å få 6615.

$$\frac{6615a^{-2}c}{\left(3a^{5}b^{3}c\right)^{2}\times 5^{3}}$$

Utvid \left(3a^{5}b^{3}c\right)^{2}.

$$\frac{6615a^{-2}c}{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}c^{2}\times 5^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og 2 for å få 10.

$$\frac{6615a^{-2}c}{3^{2}a^{10}\left(b^{3}\right)^{2}c^{2}\times 5^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$\frac{6615a^{-2}c}{3^{2}a^{10}b^{6}c^{2}\times 5^{3}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{6615a^{-2}c}{9a^{10}b^{6}c^{2}\times 5^{3}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 3 og få 125.

$$\frac{6615a^{-2}c}{9a^{10}b^{6}c^{2}\times 125}$$

Multipliser 9 med 125 for å få 1125.

$$\frac{6615a^{-2}c}{1125a^{10}b^{6}c^{2}}$$

Eliminer 45c i både teller og nevner.

$$\frac{147a^{-2}}{25cb^{6}a^{10}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{147}{25cb^{6}a^{12}}$$

Differensier med hensyn til b

$$-\frac{882}{25cb^{7}a^{12}}$$