Løs 3^-2*(frac{1/5)^-3*sqrt[3]{27}}{3-1/3-2*(-1/2+1)}=

$$\frac { 3 ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 3 } \cdot \sqrt[ 3 ] { 27 } } { 3 - \frac { 1 } { 3 } - 2 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } + 1 ) } =$$

Evaluer

$$25$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i -2 og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{-3}\sqrt[3]{27}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Regn ut \frac{1}{5} opphøyd i -3 og få 125.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 125\sqrt[3]{27}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Multipliser \frac{1}{9} med 125 for å få \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{27}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Beregn \sqrt[3]{27} og få 3.

$$\frac{\frac{125}{9}\times 3}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Multipliser \frac{125}{9} med 3 for å få \frac{125}{3}.

$$\frac{\frac{125}{3}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Trekk fra \frac{1}{3} fra 3 for å få \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{125}{3}}{\frac{8}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Legg sammen -\frac{1}{2} og 1 for å få \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{125}{3}}{\frac{8}{3}-2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliser 2 med \frac{1}{2} for å få 1.

$$\frac{\frac{125}{3}}{\frac{8}{3}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{8}{3} for å få \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{125}{3}}{\frac{5}{3}}$$

Del \frac{125}{3} på \frac{5}{3} ved å multiplisere \frac{125}{3} med den resiproke verdien av \frac{5}{3}.

$$\frac{125}{3}\times \frac{3}{5}$$

Multipliser \frac{125}{3} med \frac{3}{5} for å få 25.

$$25$$

Faktoriser

$$5^{2}$$