Løs 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Evaluer

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 4 og 9 er 36. Multipliser \frac{25}{4} ganger \frac{9}{9}. Multipliser \frac{r^{2}}{9} ganger \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Siden \frac{25\times 9}{36} og \frac{4r^{2}}{36} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Utfør multiplikasjonene i 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Vurder 225-4r^{2}. Skriv om 225-4r^{2} som 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$