Løs 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Løsningstrinn

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Regn ut 5 opphøyd i 4 og få 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Differensier med hensyn til t

$$1250t^{3}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$1250t^{3}$$