Løs 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Korte løsningstrinn

Eliminer a i både teller og nevner.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Eliminer b^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Differensier med hensyn til a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$