Løs frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Løsningstrinn

Eliminer 12z^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$