Løs 24c^5d^3/16c^-5d^20

$$\frac { 24 c ^ { 5 } d ^ { 3 } } { 16 c ^ { - 5 } d ^ { 20 } }$$

Evaluer

$$\frac{3c^{10}}{2d^{17}}$$

Løsningstrinn

Eliminer 8d^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{3c^{5}}{2c^{-5}d^{17}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{3c^{10}}{2d^{17}}$$

Differensier med hensyn til c

$$\frac{15c^{9}}{d^{17}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{24d^{3}}{16d^{20}}c^{5-\left(-5\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{3}{2d^{17}}c^{10})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\times \frac{3}{2d^{17}}c^{10-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{15}{d^{17}}c^{9}$$