Løs 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Evaluer

$$22y^{5}z^{14}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og -7 for å få -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Eliminer y i både teller og nevner.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$22y^{5}z^{14}$$

Differensier med hensyn til y

$$110y^{4}z^{14}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$110z^{14}y^{4}$$