Løs 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x\left(x-3\right) og x-3 er x\left(x-3\right). Multipliser \frac{3x+1}{x-3} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Siden \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} og \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Kombiner like ledd i 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Utvid x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Utvid

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x\left(x-3\right) og x-3 er x\left(x-3\right). Multipliser \frac{3x+1}{x-3} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Siden \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} og \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Kombiner like ledd i 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Utvid x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$