Løs 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Evaluer

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Korte løsningstrinn

Multipliser \frac{2x-3}{x+1} med \frac{2x-5}{x-1} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x-3 med hvert ledd i 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Kombiner -10x og -6x for å få -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Vurder \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Utvid

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Korte løsningstrinn

Multipliser \frac{2x-3}{x+1} med \frac{2x-5}{x-1} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x-3 med hvert ledd i 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Kombiner -10x og -6x for å få -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Vurder \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$