Løs 2x/ydivx/2y^2=

$$\frac { 2 x } { y } \div \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$4y$$

Løsningstrinn

Del \frac{2x}{y} på \frac{x}{2y^{2}} ved å multiplisere \frac{2x}{y} med den resiproke verdien av \frac{x}{2y^{2}}.

$$\frac{2x\times 2y^{2}}{yx}$$

Eliminer xy i både teller og nevner.

$$2\times 2y$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4y$$

Differensier med hensyn til y

$$4$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del \frac{2x}{y} på \frac{x}{2y^{2}} ved å multiplisere \frac{2x}{y} med den resiproke verdien av \frac{x}{2y^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2x\times 2y^{2}}{yx})$$

Eliminer xy i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2\times 2y)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$4y^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$4$$