Løs 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Evaluer

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{2}-16.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(x-4\right)\left(x+4\right) og x-4 er \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multipliser \frac{x}{x-4} ganger \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Siden \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} og \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombiner like ledd i 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Utvid \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Faktoriser

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$