Løs 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Evaluer

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Eliminer y i både teller og nevner.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av b+5 og s+b er \left(b+5\right)\left(s+b\right). Multipliser \frac{2}{b+5} ganger \frac{s+b}{s+b}. Multipliser \frac{3}{s+b} ganger \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Siden \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} og \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kombiner like ledd i 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Utvid \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Differensier med hensyn til s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$