Løs 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Evaluer

$$\frac{5x}{4}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Multipliser \frac{2x}{3} ganger \frac{4}{4}. Multipliser \frac{3x}{4} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Siden \frac{4\times 2x}{12} og \frac{3\times 3x}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Kombiner like ledd i 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 12 og 6 er 12. Multipliser \frac{x}{6} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Siden \frac{17x}{12} og \frac{2x}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Kombiner like ledd i 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Del 15x på 12 for å få \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Multipliser \frac{2x}{3} ganger \frac{4}{4}. Multipliser \frac{3x}{4} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Siden \frac{4\times 2x}{12} og \frac{3\times 3x}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Kombiner like ledd i 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 12 og 6 er 12. Multipliser \frac{x}{6} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Siden \frac{17x}{12} og \frac{2x}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Kombiner like ledd i 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Del 15x på 12 for å få \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$