Løs 2x^4/x^2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$2x^{2}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(2x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$2^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4-2}$$

Legg til eksponentene 4 og -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Opphøy 2 til potensen 1.

$$2\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$4x$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{4-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$4x$$