Løs frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Eliminer 2x^{3}y^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Den deriverte av et konstantledd er 0.

$$0$$