Løs 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$8x^{6}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Eliminer y^{2} i både teller og nevner.

$$2\times 4x^{6}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$8x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$48x^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Eliminer y^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Multipliser 6 ganger 8.

$$48x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$48x^{5}$$