Løs 2x^2+5x+2/3x^2+8x+4*3x^2-x-2/4x^3-x

$$\frac { 2 x ^ { 2 } + 5 x + 2 } { 3 x ^ { 2 } + 8 x + 4 } \cdot \frac { 3 x ^ { 2 } - x - 2 } { 4 x ^ { 3 } - x }$$

Evaluer

$$\frac{x-1}{x\left(2x-1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{2x^{2}+5x+2}{3x^{2}+8x+4}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(3x+2\right)}\times \frac{3x^{2}-x-2}{4x^{3}-x}$$

Eliminer x+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2x+1}{3x+2}\times \frac{3x^{2}-x-2}{4x^{3}-x}$$

Multipliser \frac{2x+1}{3x+2} med \frac{3x^{2}-x-2}{4x^{3}-x} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(4x^{3}-x\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}$$

Eliminer \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) i både teller og nevner.

$$\frac{x-1}{x\left(2x-1\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x-1}{2x^{2}-x}$$

Utvid

$$\frac{x-1}{2x^{2}-x}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{2x^{2}+5x+2}{3x^{2}+8x+4}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(3x+2\right)}\times \frac{3x^{2}-x-2}{4x^{3}-x}$$

Eliminer x+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2x+1}{3x+2}\times \frac{3x^{2}-x-2}{4x^{3}-x}$$

Multipliser \frac{2x+1}{3x+2} med \frac{3x^{2}-x-2}{4x^{3}-x} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(4x^{3}-x\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}$$

Eliminer \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) i både teller og nevner.

$$\frac{x-1}{x\left(2x-1\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x-1}{2x^{2}-x}$$