Løs 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x}$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Regn ut 2x opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$\frac{1}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Regn ut 2x opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-x^{-2}$$