Løs 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser w^{2}-1.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(w-1\right)\left(w+1\right) og w-1 er \left(w-1\right)\left(w+1\right). Multipliser \frac{w}{w-1} ganger \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Siden \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} og \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Kombiner like ledd i 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Utvid \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Faktoriser

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$