Løs 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Multipliser 9 ganger -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Legg til eksponentene 3 og -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Opphøy 2 til potensen 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Opphøy -6 til potensen -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Multipliser 2 ganger -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Trekk fra 9 fra 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Forkort brøken \frac{2}{-6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Differensier med hensyn til b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$2b^{-7}$$