Løs 2-7z/1-5z=3+7z/4+5z

$$\frac { 2 - 7 z } { 1 - 5 z } = \frac { 3 + 7 z } { 4 + 5 z }$$

Løs for z

$$z=\frac{1}{2}=0,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen z kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{4}{5},\frac{1}{5} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(5z-1\right)\left(5z+4\right), som er den minste fellesnevneren av 1-5z,4+5z.

$$\left(-4-5z\right)\left(2-7z\right)=\left(5z-1\right)\left(3+7z\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4-5z med 2-7z og kombinere like ledd.

$$-8+18z+35z^{2}=\left(5z-1\right)\left(3+7z\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5z-1 med 3+7z og kombinere like ledd.

$$-8+18z+35z^{2}=8z+35z^{2}-3$$

Trekk fra 8z fra begge sider.

$$-8+18z+35z^{2}-8z=35z^{2}-3$$

Kombiner 18z og -8z for å få 10z.

$$-8+10z+35z^{2}=35z^{2}-3$$

Trekk fra 35z^{2} fra begge sider.

$$-8+10z+35z^{2}-35z^{2}=-3$$

Kombiner 35z^{2} og -35z^{2} for å få 0.

$$-8+10z=-3$$

Legg til 8 på begge sider.

$$10z=-3+8$$

Legg sammen -3 og 8 for å få 5.

$$10z=5$$

Del begge sidene på 10.

$$z=\frac{5}{10}$$

Forkort brøken \frac{5}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$z=\frac{1}{2}$$