Løs 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Siden \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} og \frac{2}{u+2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Kombiner like ledd i 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av u+2 og 2 er 2\left(u+2\right). Multipliser \frac{1}{u+2} ganger \frac{2}{2}. Multipliser \frac{u}{2} ganger \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Siden \frac{2}{2\left(u+2\right)} og \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Del \frac{2u+2}{u+2} på \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} ved å multiplisere \frac{2u+2}{u+2} med den resiproke verdien av \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Eliminer u+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Utvid

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Siden \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} og \frac{2}{u+2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Kombiner like ledd i 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av u+2 og 2 er 2\left(u+2\right). Multipliser \frac{1}{u+2} ganger \frac{2}{2}. Multipliser \frac{u}{2} ganger \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Siden \frac{2}{2\left(u+2\right)} og \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Del \frac{2u+2}{u+2} på \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} ved å multiplisere \frac{2u+2}{u+2} med den resiproke verdien av \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Eliminer u+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$