Løs 2-1/2-1/1/2+frac{frac{1{2}}{2}}

$$\frac { 2 - \frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 } { 1 } } { 2 + \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{10}{9}\approx 1,111111111$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{2-\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Siden \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2-\frac{\frac{1-2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$\frac{2-\frac{-\frac{1}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{2-\left(-\frac{1}{2}\right)}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Det motsatte av -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$\frac{2+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Siden \frac{4}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{4+1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Uttrykk \frac{\frac{1}{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2\times 2}}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{4}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}$$

Siden \frac{8}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8+1}{4}}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{9}{4}}$$

Del \frac{5}{2} på \frac{9}{4} ved å multiplisere \frac{5}{2} med den resiproke verdien av \frac{9}{4}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{4}{9}$$

Multipliser \frac{5}{2} med \frac{4}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\times 4}{2\times 9}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{5\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{20}{18}$$

Forkort brøken \frac{20}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{10}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {2}} = 1\frac{1}{9} = 1,1111111111111112$$