Løs frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -2 og -3 for å få 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 8 og -3 for å få -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Utvid \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multipliser a^{6} med a^{-6} for å få 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -24 og -6 for å få -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Utvid \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -6 og 2 for å få -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Utvid

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -2 og -3 for å få 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 8 og -3 for å få -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Utvid \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multipliser a^{6} med a^{-6} for å få 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -24 og -6 for å få -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Utvid \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -6 og 2 for å få -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$