Løs 2/x-2-3/x+3-2

$$\frac { 2 } { x - 2 } - \frac { 3 } { x + 3 } - 2$$

Evaluer

$$\frac{24-3x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-2 og x+3 er \left(x-2\right)\left(x+3\right). Multipliser \frac{2}{x-2} ganger \frac{x+3}{x+3}. Multipliser \frac{3}{x+3} ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-2$$

Siden \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} og \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2\left(x+3\right)-3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-2$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(x+3\right)-3\left(x-2\right).

$$\frac{2x+6-3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-2$$

Kombiner like ledd i 2x+6-3x+6.

$$\frac{-x+12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-2$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{-x+12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Siden \frac{-x+12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} og \frac{2\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-x+12-2\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i -x+12-2\left(x-2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{-x+12-2x^{2}-6x+4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Kombiner like ledd i -x+12-2x^{2}-6x+4x+12.

$$\frac{-3x+24-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Utvid \left(x-2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{-3x+24-2x^{2}}{x^{2}+x-6}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{x^{2}-24x-6}{x^{4}+2x^{3}-11x^{2}-12x+36}$$