Løs 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Løs for x

$$x=4$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-1\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x+2 og kombinere like ledd.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Kombiner 2x og x for å få 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Trekk fra 2 fra -2 for å få -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$3x-4=2x$$

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$3x-4-2x=0$$

Kombiner 3x og -2x for å få x.

$$x-4=0$$

Legg til 4 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x=4$$