Løs 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Løs for t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{7} med t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multipliser \frac{2}{7} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{5} med t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multipliser \frac{1}{5} med -\frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Brøken \frac{-2}{15} kan omskrives til -\frac{2}{15} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Trekk fra \frac{1}{5}t fra begge sider.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Kombiner \frac{2}{7}t og -\frac{1}{5}t for å få \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Trekk fra \frac{4}{21} fra begge sider.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Minste felles multiplum av 15 og 21 er 105. Konverter -\frac{2}{15} og \frac{4}{21} til brøker med nevner 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Siden -\frac{14}{105} og \frac{20}{105} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Trekk fra 20 fra -14 for å få -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multipliser begge sider med \frac{35}{3}, resiprok verdi av \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Multipliser -\frac{34}{105} med \frac{35}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Forkort brøken \frac{-1190}{315} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$