Løs 2/5x^2=9

$$\frac { 2 } { 5 } x ^ { 2 } = 9$$

Løs for x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med \frac{5}{2}, resiprok verdi av \frac{2}{5}.

$$x^{2}=9\times \frac{5}{2}$$

Multipliser 9 med \frac{5}{2} for å få \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med \frac{5}{2}, resiprok verdi av \frac{2}{5}.

$$x^{2}=9\times \frac{5}{2}$$

Multipliser 9 med \frac{5}{2} for å få \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Trekk fra \frac{45}{2} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{45}{2} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Ta kvadratroten av 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$