Løs 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Løs for x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{5} med 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Uttrykk \frac{2}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multipliser \frac{2}{5} med -1 for å få -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{7}{4} med x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Uttrykk \frac{7}{4}\left(-4\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Multipliser 7 med -4 for å få -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Del -28 på 4 for å få -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Trekk fra \frac{7}{4}x fra begge sider.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Kombiner -\frac{2}{5}x og -\frac{7}{4}x for å få -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Trekk fra \frac{4}{5} fra begge sider.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Konverter -7 til brøk -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Siden -\frac{35}{5} og \frac{4}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Trekk fra 4 fra -35 for å få -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Multipliser begge sider med -\frac{20}{43}, resiprok verdi av -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Multipliser -\frac{39}{5} med -\frac{20}{43} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Forkort brøken \frac{780}{215} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$x=\frac{156}{43}$$