Løs 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Evaluer

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{5} med \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Uttrykk \frac{2}{5}\left(-4\right) som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Multipliser 2 med -4 for å få -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Brøken \frac{-8}{5} kan omskrives til -\frac{8}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} med hvert ledd i \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multipliser \sqrt{13} med \sqrt{13} for å få 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Uttrykk \frac{2}{5}\times 13 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multipliser 2 med 13 for å få 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Uttrykk \frac{2}{5}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kombiner \frac{8}{5}\sqrt{13} og -\frac{8}{5}\sqrt{13} for å få 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Uttrykk -\frac{8}{5}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Multipliser -8 med 4 for å få -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Brøken \frac{-32}{5} kan omskrives til -\frac{32}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Siden \frac{26}{5} og \frac{32}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{26-32}{5}$$

Trekk fra 32 fra 26 for å få -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Faktoriser

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$