Løs 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Løs for x

$$x=5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 15, som er den minste fellesnevneren av 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{5}{3} med x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uttrykk -\frac{5}{3}\times 4 som en enkelt brøk.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multipliser -5 med 4 for å få -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Brøken \frac{-20}{3} kan omskrives til -\frac{20}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kombiner x og -\frac{5}{3}x for å få -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uttrykk 6\left(-\frac{2}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multipliser 6 med -2 for å få -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Del -12 på 3 for å få -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uttrykk 6\left(-\frac{20}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multipliser 6 med -20 for å få -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Del -120 på 3 for å få -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5 med x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -10 med x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Kombiner 5x og -10x for å få -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Trekk fra 20 fra -15 for å få -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Legg til 5x på begge sider.

$$-4x-40+5x=-35$$

Kombiner -4x og 5x for å få x.

$$x-40=-35$$

Legg til 40 på begge sider.

$$x=-35+40$$

Legg sammen -35 og 40 for å få 5.

$$x=5$$