Løs 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Løs for x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 30x, som er den minste fellesnevneren av 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Gjør multiplikasjonene.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Trekk fra 150 fra 20 for å få -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Multipliser 30 med \frac{7}{10} for å få 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Multipliser -15 med 3 for å få -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Kombiner 21x og 30x for å få 51x.

$$-130=51x-45$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$51x-45=-130$$

Legg til 45 på begge sider.

$$51x=-130+45$$

Legg sammen -130 og 45 for å få -85.

$$51x=-85$$

Del begge sidene på 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Forkort brøken \frac{-85}{51} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$