Løs 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Evaluer

$$4x^{4}$$

Løsningstrinn

Del \frac{2}{3}x på \frac{1}{6} ved å multiplisere \frac{2}{3}x med den resiproke verdien av \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Multipliser \frac{2}{3} med 6 for å få 4.

$$4xx^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$4x^{4}$$

Differensier med hensyn til x

$$16x^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del \frac{2}{3}x på \frac{1}{6} ved å multiplisere \frac{2}{3}x med den resiproke verdien av \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Multipliser \frac{2}{3} med 6 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger 4.

$$16x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$16x^{3}$$