Løs 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{3} med x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Uttrykk \frac{2}{3}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multipliser 2 med -2 for å få -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Brøken \frac{-4}{3} kan omskrives til -\frac{4}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{4} med x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multipliser \frac{1}{4} med -5 for å få \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Brøken \frac{-5}{4} kan omskrives til -\frac{5}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Trekk fra \frac{1}{4}x fra begge sider.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Kombiner \frac{2}{3}x og -\frac{1}{4}x for å få \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Legg til \frac{4}{3} på begge sider.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Minste felles multiplum av 4 og 3 er 12. Konverter -\frac{5}{4} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Siden -\frac{15}{12} og \frac{16}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Legg sammen -15 og 16 for å få 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multipliser begge sider med \frac{12}{5}, resiprok verdi av \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Multipliser \frac{1}{12} med \frac{12}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Eliminer 12 i både teller og nevner.

$$x=\frac{1}{5}$$