Løs 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Løs for x

$$x\geq 27$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{3} med x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{5}{6} med x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Uttrykk -\frac{5}{6}\left(-7\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Multipliser -5 med -7 for å få 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kombiner \frac{2}{3}x og -\frac{5}{6}x for å få -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Minste felles multiplum av 3 og 6 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{35}{6} til brøker med nevner 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Siden \frac{4}{6} og \frac{35}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Legg sammen 4 og 35 for å få 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Forkort brøken \frac{39}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Trekk fra \frac{13}{2} fra begge sider.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Siden \frac{4}{2} og \frac{13}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Trekk fra 13 fra 4 for å få -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Multipliser begge sider med -6, resiprok verdi av -\frac{1}{6}. Siden -\frac{1}{6} er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Uttrykk -\frac{9}{2}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Multipliser -9 med -6 for å få 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Del 54 på 2 for å få 27.

$$x\geq 27$$