Løs 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Løs for t

$$t=-34$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{3} med t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Uttrykk \frac{2}{3}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Multipliser 2 med -2 for å få -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Brøken \frac{-4}{3} kan omskrives til -\frac{4}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{4} med t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Uttrykk \frac{3}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Forkort brøken \frac{6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Trekk fra \frac{3}{4}t fra begge sider.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Kombiner \frac{2}{3}t og -\frac{3}{4}t for å få -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Legg til \frac{4}{3} på begge sider.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{3}{2} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Siden \frac{9}{6} og \frac{8}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Legg sammen 9 og 8 for å få 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Multipliser begge sider med -12, resiprok verdi av -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Uttrykk \frac{17}{6}\left(-12\right) som en enkelt brøk.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Multipliser 17 med -12 for å få -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Del -204 på 6 for å få -34.

$$t=-34$$