Løs 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{3} med 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uttrykk \frac{2}{3}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Del 12 på 3 for å få 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multipliser \frac{2}{3} med -1 for å få -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{3}{4} med 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uttrykk -\frac{3}{4}\times 5 som en enkelt brøk.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multipliser -3 med 5 for å få -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Brøken \frac{-15}{4} kan omskrives til -\frac{15}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uttrykk -\frac{3}{4}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multipliser -3 med -2 for å få 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Forkort brøken \frac{6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Konverter 4 til brøk \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Siden \frac{16}{4} og \frac{15}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Trekk fra 15 fra 16 for å få 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kombiner -\frac{2}{3}x og \frac{3}{2}x for å få \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{6} med 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multipliser \frac{1}{6} med 3 for å få \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Forkort brøken \frac{3}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multipliser \frac{1}{6} med -1 for å få -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Legg til \frac{1}{6}x på begge sider.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Kombiner \frac{5}{6}x og \frac{1}{6}x for å få x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Trekk fra \frac{1}{4} fra begge sider.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Minste felles multiplum av 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Siden \frac{2}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Trekk fra 1 fra 2 for å få 1.

$$x=\frac{1}{4}$$