Løs 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Løs for x

$$x=1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 6, som er den minste fellesnevneren av 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Del hvert ledd av 1-3x på 2 for å få \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Det motsatte av -\frac{3}{2}x er \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Kombiner 4x og \frac{3}{2}x for å få \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -6 med \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Uttrykk -6\times \frac{11}{2} som en enkelt brøk.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Multipliser -6 med 11 for å få -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Del -66 på 2 for å få -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Uttrykk -6\left(-\frac{1}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Multipliser -6 med -1 for å få 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Del 6 på 2 for å få 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Kombiner 16x og -33x for å få -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Legg sammen -4 og 3 for å få -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Trekk fra 3x fra begge sider.

$$-17x-1-3x=-21$$

Kombiner -17x og -3x for å få -20x.

$$-20x-1=-21$$

Legg til 1 på begge sider.

$$-20x=-21+1$$

Legg sammen -21 og 1 for å få -20.

$$-20x=-20$$

Del begge sidene på -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Del -20 på -20 for å få 1.

$$x=1$$